Un portafoglio che passa da 10.000 a 8.000 euro perde il 20%; per tornare a 10.000 deve poi guadagnare il 25%. La differenza nasce dalla base di calcolo: il recupero si misura sugli 8.000 euro rimasti, non sul capitale iniziale.
È una simulazione matematica, senza versamenti, prelievi, distribuzioni o costi. Non descrive la performance recente di un indice e non prevede un rimbalzo. Serve a leggere due percentuali successive evitando di sommarle come se si applicassero alla stessa cifra.
Perché un rialzo del 20% lascia ancora una perdita
Il 20% di 8.000 euro è 1.600 euro. Dopo un rialzo di questa misura il capitale arriva a 9.600 euro, ancora 400 euro sotto il punto di partenza. Il risultato complessivo è quindi −4%: 0,80 × 1,20 = 0,96.
Per recuperare i 2.000 euro persi bisogna dividerli per gli 8.000 rimasti: 2.000 / 8.000 = 0,25. La formula generale è perdita / (1 − perdita), con la perdita espressa in forma decimale. Vale per una perdita inferiore al 100% e per un capitale che non riceve altri flussi.
| Perdita iniziale | Capitale residuo su 10.000 EUR | Rialzo necessario per il pareggio |
|---|---|---|
| 10% | 9.000 EUR | 11,11% |
| 20% | 8.000 EUR | 25% |
| 30% | 7.000 EUR | 42,86% |
| 50% | 5.000 EUR | 100% |
Elaborazione redazionale, percentuali arrotondate. Non sono probabilità o rendimenti attesi.
Un nuovo versamento può nascondere il mancato recupero
Se dopo il calo si aggiungono 2.000 euro, il saldo torna a 10.000 anche senza un rialzo dei mercati. Il patrimonio è stato ricostituito con nuovo risparmio: la perdita sull’investimento precedente resta distinta.
Per valutare il risultato bisogna quindi conservare date e importi dei flussi. Confrontare il saldo iniziale con quello finale funziona soltanto nel caso semplice senza movimenti. Nei portafogli reali il metodo di rendimento utilizzato dal rendiconto deve tenere conto del trattamento dei versamenti, dei prelievi e delle distribuzioni.
La media aritmetica può essere ingannevole
Due periodi con −20% e +20% hanno una media aritmetica pari a zero, ma producono il −4% complessivo del nostro esempio. Su due anni, il rendimento annuo composto equivalente sarebbe circa −2,02%: la radice quadrata di 0,96, meno uno.
La guida agli investimenti della Banca d’Italia distingue rendimento, rischio e capitalizzazione. La moltiplicazione dei fattori dei singoli periodi permette di collegare questi concetti al denaro effettivamente rimasto nel portafoglio.
Il pareggio non è una strategia
Il caso illustrativo di Paola e dell’investimento concentrato mostra come una perdita si colleghi ai progetti familiari. Aspettare di tornare al prezzo d’acquisto non rende automaticamente conveniente mantenere uno strumento: contano prospettive, rischio, costi e momento in cui serviranno i soldi.
Anche aumentare l’esposizione per abbassare il prezzo medio cambia il rischio e impiega nuove risorse. La formula del recupero non dice quanto tempo occorrerà né assicura che il recupero avverrà. Prima di prendere una decisione è utile distinguere tre numeri: capitale versato, valore attuale e perdita che la famiglia è concretamente in grado di sostenere.
